tìm điều kiện để : √(x+x/3) +√(-3x) có nghĩa
giúp mình với(đây là tổng 2 dấu căn riêng lẻ không bao trùm nhau nah)
tìm điều kiện để : √(x+x/3) +√(-3x) có nghĩa
giúp mình với(đây là tổng 2 dấu căn riêng lẻ không bao trùm nhau nah)
Để `\sqrt{x+x/3}+\sqrt{-3x}` có nghĩa thì:
$\left\{\begin{matrix}-3x\ge 0\\x+\dfrac x3\ge 0\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}x\le 0\\\dfrac43x\ge 0\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}x\le 0\\x\ge 0\end{matrix}\right.$
`<=>x=0`
Vậy `x=0` thì `\sqrt{x+x/3}+\sqrt{-3x}` có nghĩa
Đáp án:
Điều kiện xác định:
\(\begin{cases}\dfrac{x+x}{3} \ge 0\\-3x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}\dfrac{2x}{3} \ge 0\\-x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}2x \ge 0\\x \le 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x \ge 0\\x \le 0\\\end{cases}\)
`<=>x=0`.
Vậy với `x=0` thì `\sqrt{(x+x)/3}` và `\sqrt{-3x}` có nghĩa.