Tìm đk xác định: với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đầy xác định 1, $\sqrt{\frac{2}{x^{2} } }$ 2, $\sqrt{\frac{-5}{x^{2}+6 } }$ 3, $\sqrt{1

Đáp án:

`1)` `x\ne 0`

`2)` ` x\in ∅`

`3)` `x\in RR`

Giải thích các bước giải:

`1)` `\sqrt{2/{x^2}}` xác định khi:

$\quad \begin{cases}x^2\ne 0\\\dfrac{2}{x^2}\ge 0\end{cases}$`=>x\ne 0`

Vậy `x\ne 0` thì ` \sqrt{2/{x^2}}` xác định.

$\\$

`2)` `\sqrt{{-5}/{x^2+6}}` xác định khi:

$\quad \begin{cases}x^2+6\ne 0\ (luôn\ đúng)\\\dfrac{-5}{x^2+6}\ge 0\ (vô\ lý) \end{cases}$

Vì `-5<0` và `x^2+6\ge 6>0` với mọi `x` 

`=>{-5}/{x^2+6}<0` với mọi `x`

`=>` không có giá trị nào của `x` để `\sqrt{{-5}/{x^2+6}}` xác định

$\\$

`3)` `\sqrt{1+x^2}` xác định khi:

`\qquad 1+x^2\ge 0` (đúng với mọi `x`)

Vậy `\sqrt{1+x^2}` luôn xác định với mọi `x\in RR`