Tìm giá tị nhỏ nhất của biểu thức A=a^4 -2a^3+3a^2-4a+5 nhờ mọi người làm giúp ạ! 20/10/2021 Bởi Brielle Tìm giá tị nhỏ nhất của biểu thức A=a^4 -2a^3+3a^2-4a+5 nhờ mọi người làm giúp ạ!
Đáp án: `A_(MIN)=3` tại `a=1` Giải thích các bước giải: `A=(a⁴-2a³+a²)+2(a²-2a+1)+3` `A=a²(a²-2a+1)+2(a-1)²+3` `A=a²(a-1)²+2(a-1)²+3` `A=(a-1)²[a²+(a-1)²]+3` `A_(MIN)=3` `text(Dấu “=” xãy ra)` +⇔`(a-1)²=0` ⇔`a-1=0` ⇔`a=1` vậy `MIN_A=3` tại `a=1` Xin câu trả lời hay nhất, 5 sao và tim Bình luận
Đáp án: `A_(min)=3<=>a=1` Giải thích các bước giải: `A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5` `=a^4-a^3-a^3+a^2+2a^2-2a-2a+2+3` `=a^3(a-1)-a^2(a-1)+2a(a-1)-2(a-1)+3` `=(a-1)(a^3-a^2+2a-2)+3` `=(a-1)[a^2(a-1)+2(a-1)]+3` `=(a-1)^2(a^2+2)+3` Ta có: `a^2+2>0` với mọi `a\in RR` `(a-1)^2>=0` với mọi `a\in RR` `=>(a-1)^2(a^2+2)>=0` với mọi `a \in RR` `=>A=(a-1)^2(a^2+2)+3>=3` Dấu `=` xảy ra `<=>a-1=0<=>a=1` Vậy `A_(min)=3<=>a=1` Bình luận
Đáp án:
`A_(MIN)=3`
tại `a=1`
Giải thích các bước giải:
`A=(a⁴-2a³+a²)+2(a²-2a+1)+3`
`A=a²(a²-2a+1)+2(a-1)²+3`
`A=a²(a-1)²+2(a-1)²+3`
`A=(a-1)²[a²+(a-1)²]+3`
`A_(MIN)=3` `text(Dấu “=” xãy ra)`
+⇔`(a-1)²=0`
⇔`a-1=0`
⇔`a=1`
vậy `MIN_A=3` tại `a=1`
Xin câu trả lời hay nhất, 5 sao và tim
Đáp án:
`A_(min)=3<=>a=1`
Giải thích các bước giải:
`A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5`
`=a^4-a^3-a^3+a^2+2a^2-2a-2a+2+3`
`=a^3(a-1)-a^2(a-1)+2a(a-1)-2(a-1)+3`
`=(a-1)(a^3-a^2+2a-2)+3`
`=(a-1)[a^2(a-1)+2(a-1)]+3`
`=(a-1)^2(a^2+2)+3`
Ta có:
`a^2+2>0` với mọi `a\in RR`
`(a-1)^2>=0` với mọi `a\in RR`
`=>(a-1)^2(a^2+2)>=0` với mọi `a \in RR`
`=>A=(a-1)^2(a^2+2)+3>=3`
Dấu `=` xảy ra `<=>a-1=0<=>a=1`
Vậy `A_(min)=3<=>a=1`