Tìm giá trị bé nhất của: a> A= l 2x+4 l +7 b> B= 3x^2+7 c> C= x^2-2x

0 bình luận về “Tìm giá trị bé nhất của: a> A= l 2x+4 l +7 b> B= 3x^2+7 c> C= x^2-2x”

1. Đáp án:

    a, Ta có : 

   `|2x + 4| ≥ 0`

   `=> |2x + 4| + 7 ≥ 7`

   `=> A ≥ 7`

   Dấu “=” xây ra

   `<=> 2x + 4 = 0`

   `<=> x = -2`

   Vậy GTNN của A là `7 <=> x = -2`

   b, Ta có : 

   `x^2 ≥ 0 => 3x^2 ≥ 0 => 3x^2 + 7 ≥ 7 => B ≥ 7`

   Dấu “=” xây ra

   `<=> x = 0`

   Vậy GTNN của B là `7 <=> x = 0`

   c, Ta có : 

   `C = x^2 – 2x`

   `=( x^2 – 2x + 1) – 1`

   `= [x^2 – x – (x – 1)] –  1`

   `= [x(x – 1) – (x – 1)] –  1`

   `= (x – 1)(x – 1) –  1`

   `= (x – 1)^2 –  1`

   Do `(x – 1)^2 ≥ 0 => (x – 1)^2 –  1 ≥ -1 => C ≥ -1`

   Dấu “=” xây ra

   `<=> x – 1 = 0`

   `<=> x = 1`

   Vậy GTNN của C là `-1 <=> x = 1`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) $A=|2x+4|+7$

   Vì $|2x+4| ≥ 0≥ ∀ x$

   $⇒ A ≥ 7$

   Dấu “=” xảy ra khi $|2x+4|=0 ⇔ 2x+4 = 0 ⇔ x=-2$

   Vậy …

   b) $B= 3x² + 7$

   Vì $3x² ≥ 0 ∀ x$

   $⇒ B ≥ 7$

   Dấu “=”xảy ra khi $3x²=0 ⇔ x=0$

   Vậy…

   c) $C=x² – 2x$

   $C=(x²-2x+1)-1$

   $C=[(x²-x)-(x-1)-1$

   $C=[x.(x-1)-(x-1)]-1$

   $C=(x-1)²-1$

   Vì $(x-1)² ≥ 0 ∀ x$

   $⇒ C ≥ -1$

   Dấu “=” xảy ra khi $(x-1)² = 0 ⇔ x-1=0 ⇔ x=1$

   Vậy…

   Bình luận