Tìm giá trị của m để bất phương trình x^2 – 2(m+1)x + m^2 – 4 <= 0 vô nghiệm Tìm giá trị của m để mx^2 - 2mx + 3m + 4 >= 0 với mọi số thực x
Tìm giá trị của m để bất phương trình x^2 – 2(m+1)x + m^2 – 4 <= 0 vô nghiệm Tìm giá trị của m để mx^2 - 2mx + 3m + 4 >= 0 với mọi số thực x
a) Để PT x²-2(m+1)x+m²-4 ≤0 vô nghiệm
⇔ x²-2(m+1)x+m²-4 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R
⇔ Δ’ < 0
⇔ [-(m+1)]²-m²+4 <0
⇔ m²+2m+1-m²+4<0
⇔ 2m+5<0
⇔ m<$\frac{-5}{2}$
b) Để PT mx²-2mx+3m+4≥0 với mọi số thực x
⇔ $\left \{ {{a>0} \atop {Δ’≤0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m>0} \atop {m²+3m²+4≤0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m>0} \atop {4m²+4≤0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m>0} \atop {m∈[-1;0]}} \right.$
⇒ Không có giá trị m nào thoả mãn điều kiện bài toán