Tìm giá trị của m để hai phương trình sau tương đương: 2x^2-8x+15=0 và (2x-6)(mx-3m+1)=0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Có:

\(\begin{array}{l}
2m{x^2} – 6mx + 2x – 6mx + 18m – 6 = 0\\
 \to 2m{x^2} + \left( {2 – 12m} \right)x + 18m – 6 = 0
\end{array}\)

Để 2 pt tương đương

⇔ 2 pt có cùng tập nghiệm

Mà: \(2{x^2} – 8x + 15 = 0\) vô nghiệm

⇒\({2m{x^2} + \left( {2 – 12m} \right)x + 18m – 6 = 0}\) vô nghiệm

⇒Δ<0

\(\begin{array}{l}
 \to 4 + 144{m^2} – 48m – 8m\left( {18m – 6} \right) < 0\\
 \to 4 + 144{m^2} – 48m – 144{m^2} + 48m < 0\\
 \to 4 < 0\left( {vô lí} \right)
\end{array}\)

⇒ Không tồn tại m để hai pt tương đương