tìm giá trị của M để phương trình ẩn x
m(x-m) = x+m-2 có vô số nghiệm
0 bình luận về “tìm giá trị của M để phương trình ẩn x
m(x-m) = x+m-2 có vô số nghiệm”
Đáp án:
$ m=1$
Giải thích các bước giải:
$m(x-m)=x+m-2\\ mx-m^2-x=m-2\\ \Leftrightarrow (m-1)x=m^2+m-2$ Để phương trình có vô số nghiệm thì ${\left\{\begin{aligned}m-1=0\\m^2+m-2=0\end{aligned}\right.}$ $\Rightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\m^2-m+2m-2=0\end{aligned}\right.}\\ \Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\m(m-1)+2(m-1)=0\end{aligned}\right.}\\ \Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\(m-1)(m+2)=0\end{aligned}\right.}\\ \Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\{\left[\begin{aligned} m-1=0\\ m+2=0\end{aligned}\right.}\end{aligned}\right.}\\ \Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\{\left[\begin{aligned} m=1\\ m=-2\end{aligned}\right.}\end{aligned}\right.} \Leftrightarrow m=1$
Đáp án:
$ m=1$
Giải thích các bước giải:
$m(x-m)=x+m-2\\
mx-m^2-x=m-2\\
\Leftrightarrow (m-1)x=m^2+m-2$
Để phương trình có vô số nghiệm thì ${\left\{\begin{aligned}m-1=0\\m^2+m-2=0\end{aligned}\right.}$
$\Rightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\m^2-m+2m-2=0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\m(m-1)+2(m-1)=0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\(m-1)(m+2)=0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\{\left[\begin{aligned} m-1=0\\ m+2=0\end{aligned}\right.}\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=1\\{\left[\begin{aligned} m=1\\ m=-2\end{aligned}\right.}\end{aligned}\right.} \Leftrightarrow m=1$