Tìm giá trị của m để pt x $x^{4}$ -6x ²+m=0 để pt có 4 nghiệm giúp em đi mà các pro -.- 18/07/2021 Bởi Reese Tìm giá trị của m để pt x $x^{4}$ -6x ²+m=0 để pt có 4 nghiệm giúp em đi mà các pro -.-
Đáp án:`0<m<9` Giải thích các bước giải: `x^4-6x^2+m=0(1)` Đặt `t=x^2(t≥0)` Phương trình `(1)⇔t^2-6t+m=0` Để phương trình `(1)` có `4` nghiệm phân biệt thì phương trình `t^2-6t+m=0` phải có 2 nghiệm dương phân biệt. `⇔`$\left\{\begin{matrix}Δ’>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.$ `⇔`$\left\{\begin{matrix}3^2-m=9-m>0\\6>0(lđ)\\m>0\end{matrix}\right.$ `⇔`$\left\{\begin{matrix}m<9\\m>0\end{matrix}\right.$ `=>0<m<9` Vậy `0<m<9` thì phương trình `x^4-6x^2+m=0` có `4` nghiệm phân biệt Bình luận
Đây
Đáp án:`0<m<9`
Giải thích các bước giải:
`x^4-6x^2+m=0(1)`
Đặt `t=x^2(t≥0)`
Phương trình `(1)⇔t^2-6t+m=0`
Để phương trình `(1)` có `4` nghiệm phân biệt thì phương trình `t^2-6t+m=0` phải có 2 nghiệm dương phân biệt.
`⇔`$\left\{\begin{matrix}Δ’>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.$
`⇔`$\left\{\begin{matrix}3^2-m=9-m>0\\6>0(lđ)\\m>0\end{matrix}\right.$
`⇔`$\left\{\begin{matrix}m<9\\m>0\end{matrix}\right.$
`=>0<m<9`
Vậy `0<m<9` thì phương trình `x^4-6x^2+m=0` có `4` nghiệm phân biệt