Tìm giá trị của x sao cho các bt A và B sau đây có giá trị bằng nhau
a,A=(x-3)(x+4)-2(3x-2)và B= $(x-4)^{2}$
b,A=(x+2)(x-2)+3 $x^{2}$ và B= $(2x+1)^{2}$ +2x
Tìm giá trị của x sao cho các bt A và B sau đây có giá trị bằng nhau
a,A=(x-3)(x+4)-2(3x-2)và B= $(x-4)^{2}$
b,A=(x+2)(x-2)+3 $x^{2}$ và B= $(2x+1)^{2}$ +2x
Đáp án:
\(x = \frac{{ – 5}}{6}\)
Giải thích các bước giải:
1. \(\begin{array}{l}
A = B \Leftrightarrow (x – 3)(x + 4) – x(3x – 2) = {(x – 4)^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + x – 12 – 3{x^2} + 2x = {x^2} – 8x + 16\\
\Leftrightarrow – 3{x^2} + 3x – 12 = {x^2} – 8x + 16\\
\Leftrightarrow 4{x^2} – 11x + 28 = 0
\end{array}\)
Không có gía trị nào thỏa mãn.
2. \(\begin{array}{l}
A = B \Leftrightarrow (x + 2)(x – 2) + 3{x^2} = {(2x + 1)^2} + 2x\\
\Leftrightarrow {x^2} – 4 + 3{x^2} = 4{x^2} + 4x + 1 + 2x\\
\Leftrightarrow 6x + 5 = 0\\
\Leftrightarrow x = \frac{{ – 5}}{6}
\end{array}\)