tìm giá trị của x và y để đạt GTNN x^2+2x+4y+3+y^2 24/11/2021 Bởi Autumn tìm giá trị của x và y để đạt GTNN x^2+2x+4y+3+y^2
Giải thích các bước giải: $x^2+2x+4y+3+y^2$ $=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)-2$ $=(x+1)^2+(y+2)^2-2\ge -2$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x+1=y+2=0\Rightarrow x=-1;y=-2.$ Bình luận
Đáp án: $Min_{x^2+2x+4y+3+y^2}=-2$ `⇔` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$ Giải thích các bước giải: Ta có : `x^2+2x+4y+3+y^2` `=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)-2` `=(x+1)^2+(y+2)^2-2≥-2` Dấu ”=” xảy ra khi : $\left \{ {{(x+1)^2=0} \atop {(y+2)^2=0}} \right.$ `→` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$ Vậy $Min_{x^2+2x+4y+3+y^2}=-2$ `⇔` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$x^2+2x+4y+3+y^2$
$=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)-2$
$=(x+1)^2+(y+2)^2-2\ge -2$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x+1=y+2=0\Rightarrow x=-1;y=-2.$
Đáp án:
$Min_{x^2+2x+4y+3+y^2}=-2$ `⇔` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`x^2+2x+4y+3+y^2`
`=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)-2`
`=(x+1)^2+(y+2)^2-2≥-2`
Dấu ”=” xảy ra khi :
$\left \{ {{(x+1)^2=0} \atop {(y+2)^2=0}} \right.$
`→` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$
Vậy $Min_{x^2+2x+4y+3+y^2}=-2$ `⇔` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$