tìm giá trị của x và y để đạt GTNN x^2+2x+4y+3+y^2

tìm giá trị của x và y để đạt GTNN
x^2+2x+4y+3+y^2

0 bình luận về “tìm giá trị của x và y để đạt GTNN x^2+2x+4y+3+y^2”

  1. Giải thích các bước giải:

     $x^2+2x+4y+3+y^2$

    $=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)-2$

    $=(x+1)^2+(y+2)^2-2\ge -2$

    Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x+1=y+2=0\Rightarrow x=-1;y=-2.$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $Min_{x^2+2x+4y+3+y^2}=-2$ `⇔` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `x^2+2x+4y+3+y^2`

    `=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)-2`

    `=(x+1)^2+(y+2)^2-2≥-2`

    Dấu ”=” xảy ra khi :

    $\left \{ {{(x+1)^2=0} \atop {(y+2)^2=0}} \right.$

    `→` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$

    Vậy $Min_{x^2+2x+4y+3+y^2}=-2$ `⇔` $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-2}} \right.$

    Bình luận

Viết một bình luận