Tìm giá trị của x và y để : S = x + 2 + 2y –10 + 2011 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó . 21/07/2021 Bởi Sadie Tìm giá trị của x và y để : S = x + 2 + 2y –10 + 2011 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Ta có: S = |x+2| + |2y-10| + 2011 Vì |x+2| ≥ 0 với mọi x |2y-10| ≥ 0 với mọi y ⇒ |x+2| + |2y-10| ≥ 0 Để S có giá trị nhỏ nhất thì |x+2| + |2y-10| = 0 ⇒ S = |x+2| + |2y-10| + 2011 ⇔ 0 + 0 + 2011 ⇒ S = 2011 từ đó suy ra |x+2| = 0 ⇒ x+2 = 0 ⇒ x = -2 Lại có: |2y-10| = 0 ⇒ 2y-10 = 0 ⇒ 2y = 10 ⇒ y = 10 : 2 ⇒ y = 5 vậy (x;y) = (-2;5) thì S có giá trị nhỏ nhất Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để S = Ix + 2I + I2y –10I + 2011 đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ Ix + 2I = 0 và I2y –10I =0 ⇔ x+2 = 0 và 2y -10 =0 ⇔ x =0-2 và 2y =0+10 ⇔ x=-2 và 2y =10 ⇔ y =10 : 2 =5 Ta có S = 0 + 0 + 2011 S =2011 Vậy x=-2,y=5 và giá trị nhỏ nhất là: 2011 Bình luận
Ta có: S = |x+2| + |2y-10| + 2011
Vì |x+2| ≥ 0 với mọi x
|2y-10| ≥ 0 với mọi y
⇒ |x+2| + |2y-10| ≥ 0
Để S có giá trị nhỏ nhất thì |x+2| + |2y-10| = 0
⇒ S = |x+2| + |2y-10| + 2011 ⇔ 0 + 0 + 2011
⇒ S = 2011
từ đó suy ra |x+2| = 0
⇒ x+2 = 0
⇒ x = -2
Lại có: |2y-10| = 0
⇒ 2y-10 = 0
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10 : 2
⇒ y = 5
vậy (x;y) = (-2;5) thì S có giá trị nhỏ nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để S = Ix + 2I + I2y –10I + 2011 đạt giá trị nhỏ nhất
⇔ Ix + 2I = 0 và I2y –10I =0
⇔ x+2 = 0 và 2y -10 =0
⇔ x =0-2 và 2y =0+10
⇔ x=-2 và 2y =10
⇔ y =10 : 2 =5
Ta có S = 0 + 0 + 2011
S =2011
Vậy x=-2,y=5 và giá trị nhỏ nhất là: 2011