tìm giá trị k để hàm số y = – 1/4x bình và đường thẳng y = kx – 2k -1 tiếp xúc với nhau
Giúp tui vs giải thích đầy đủ nha
tìm giá trị k để hàm số y = – 1/4x bình và đường thẳng y = kx – 2k -1 tiếp xúc với nhau
Giúp tui vs giải thích đầy đủ nha
Đáp án:
k=-1
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là
\(\begin{array}{l}
– \dfrac{1}{4}{x^2} = kx – 2k – 1\\
\to \dfrac{1}{4}{x^2} + kx – 2k – 1 = 0\\
\to {x^2} + 4kx – 8k – 4 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để 2 đường thẳng tiếp xúc với nhau
⇔ Phương trình (1) có nghiệm kép
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{k^2} – \left( { – 8k – 4} \right) = 0\\
\to 4{k^2} + 8k + 4 = 0\\
\Leftrightarrow 4{\left( {k + 1} \right)^2} = 0\\
\to k = – 1
\end{array}\)