tìm giá trị lớn nhất (x-1)(x -4)(x^2+3x+4) 13/11/2021 Bởi Genesis tìm giá trị lớn nhất (x-1)(x -4)(x^2+3x+4)
Đáp án : `Amin=-16` khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) Không xác định được `Amax` Giải thích các bước giải : `A=(x-1)(x+4)(x^2+3x+4)` `<=>A=(x^2+3x-4)(x^2+3x+4)` Đặt `a=x^2+3x` `<=>A=(a-4)(a+4)` `<=>A=a^2-16 ≥ -16 ∀ a` `=>`Không xác định được `Amax` `=>Amin=-16` Xảy ra dấu `=` khi và chỉ khi : `a^2=0` `<=>a=0` `<=>x^2+3x=0` `<=>x(x+3)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) Vậy `Amin=-16` khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) Không xác định được `Amax` Bình luận
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `(x-1)(x+4)(x^2+3x+4)` `=[(x-1)(x+4)](x^2+3x+4)` `=(x^2+3x-4)(x^2+3x+4)` Đặt `a=x^2+3x` `=(a-4)(a+4)` `=a^2-16>=-16` Dấu “=” xảy ra `<=> x^2+3x=0` `=> x(x+3)=0` `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) Vậy `min=-16 <=> x=0` hoặc `x=-3` Bình luận
Đáp án :
`Amin=-16` khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\)
Không xác định được `Amax`
Giải thích các bước giải :
`A=(x-1)(x+4)(x^2+3x+4)`
`<=>A=(x^2+3x-4)(x^2+3x+4)`
Đặt `a=x^2+3x`
`<=>A=(a-4)(a+4)`
`<=>A=a^2-16 ≥ -16 ∀ a`
`=>`Không xác định được `Amax`
`=>Amin=-16`
Xảy ra dấu `=` khi và chỉ khi :
`a^2=0`
`<=>a=0`
`<=>x^2+3x=0`
`<=>x(x+3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `Amin=-16` khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\)
Không xác định được `Amax`
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`(x-1)(x+4)(x^2+3x+4)`
`=[(x-1)(x+4)](x^2+3x+4)`
`=(x^2+3x-4)(x^2+3x+4)`
Đặt `a=x^2+3x`
`=(a-4)(a+4)`
`=a^2-16>=-16`
Dấu “=” xảy ra `<=> x^2+3x=0`
`=> x(x+3)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `min=-16 <=> x=0` hoặc `x=-3`