tìm giá trị lớn nhất A = 1/ x^2 – 4x + 9 giúp vs ạ em thắc mắc câu này từ hôm qua r ạ tks 28/08/2021 Bởi Allison tìm giá trị lớn nhất A = 1/ x^2 – 4x + 9 giúp vs ạ em thắc mắc câu này từ hôm qua r ạ tks
Đáp án: `A_{max}` = `1/5` Giải thích các bước giải: A = `frac{1}{x² – 4x + 9}` = `frac{1}{x² – 4x + 4 + 5}` = `frac{1}{(x – 2)² + 5}` Ta có: `(x – 2)² ≥ 0` với `∀ x ∈ R` `⇒ (x – 2)² + 5 ≥ 5` với `∀ x ∈ R` ⇒ `frac{1}{(x – 2)² + 5}` ≤ `1/5` với `∀ x ∈ R` ⇒ A ≤ `1/5` với` ∀ x ∈ R` Dấu “=” xảy ra `⇔ x – 2 = 0` `⇔ x = 2 ` Vậy `x = 2` thì `A_{max}` = `1/5` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mk gửi ảnh r đó
Đáp án: `A_{max}` = `1/5`
Giải thích các bước giải:
A = `frac{1}{x² – 4x + 9}`
= `frac{1}{x² – 4x + 4 + 5}`
= `frac{1}{(x – 2)² + 5}`
Ta có:
`(x – 2)² ≥ 0` với `∀ x ∈ R`
`⇒ (x – 2)² + 5 ≥ 5` với `∀ x ∈ R`
⇒ `frac{1}{(x – 2)² + 5}` ≤ `1/5` với `∀ x ∈ R`
⇒ A ≤ `1/5` với` ∀ x ∈ R`
Dấu “=” xảy ra
`⇔ x – 2 = 0`
`⇔ x = 2 `
Vậy `x = 2` thì `A_{max}` = `1/5`