Tìm giá trị lớn nhất A=|x-2018|-|x-2017|

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất A=|x-2018|-|x-2017|”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=|x-2018|-|x-2017|`

   `→A≤|x-2018-(x-2017)|`

   `=|x-2018-x+2017|`

   `=|-1|`

   `=1`

   `→A≤1`

   Dấu `”=”` xảy ra khi `|x-2018|>|x-2017|` với `∀x `

   Vậy $Max_A=1$ với `∀x`

   Bình luận

2. Đáp án:

    Max=1

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   A = \left| {2018 – x} \right| – \left| {x – 2017} \right|\\
   A \le \left| {\left( {x – 2018} \right) – \left( {x – 2017} \right)} \right| = \left| { – 1} \right| = 1\\
    \to A \le 1\\
    \to MaxA = 1
   \end{array}\)

   ⇔ \({x – 2018}\) và \({x – 2017}\) cùng dấu và \(\left| {2018 – x} \right| \ge \left| {x – 2017} \right|\)

   \(\begin{array}{l}
   TH1:\left\{ \begin{array}{l}
   x – 2018 \ge 0\\
   x – 2017 \ge 0
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 2018\\
   x \ge 2017
   \end{array} \right. \to x \ge 2018\\
   TH2:\left\{ \begin{array}{l}
   x – 2018 < 0\\
   x – 2017 < 0
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x < 2018\\
   x < 2017
   \end{array} \right. \to x < 2017
   \end{array}\)

   Bình luận