Tìm giá trị lớn nhất : a ) A = 4x-x^2 + 3 b ) B= x-x^2 c ) N = 2x-2x^2-5 12/07/2021 Bởi Reagan Tìm giá trị lớn nhất : a ) A = 4x-x^2 + 3 b ) B= x-x^2 c ) N = 2x-2x^2-5
Đáp án: `a) max A=7` khi `x=2` `b) max B=1/4` khi `x=1/2` `c) max N=-9/2` khi `x=1/2` Giải thích các bước giải: `a) A=4x-x^2+3=-(x^2-4x-3)=-(x^2-2.x.2+4-7)=7-(x-2)^2<=7` dấu = có khi `x-2=0⇔x=2` vậy `max A=7` khi `x=2` `b) B=x-x^2=-(x^2-x)=-(x^2-2.x1/2+1/4-1/4)=1/4-(x-1/2)^2<=1/4` dấu = có khi `x-1/2=0⇔x=1/2` vậy `max B=1/4` khi `x=1/2` `c) N=2x-2x^2-5=-2(x^2-x+5/2)=-2(x^2-2.x1/2+1/4+9/4)=-9/2-(x-1/2)^2<=-9/2` dấu = có khi `x-1/2=0⇔x=1/2` vậy `max N=-9/2` khi `x=1/2` Bình luận
Đáp án:
`a) max A=7` khi `x=2`
`b) max B=1/4` khi `x=1/2`
`c) max N=-9/2` khi `x=1/2`
Giải thích các bước giải:
`a) A=4x-x^2+3=-(x^2-4x-3)=-(x^2-2.x.2+4-7)=7-(x-2)^2<=7`
dấu = có khi `x-2=0⇔x=2`
vậy `max A=7` khi `x=2`
`b) B=x-x^2=-(x^2-x)=-(x^2-2.x1/2+1/4-1/4)=1/4-(x-1/2)^2<=1/4`
dấu = có khi `x-1/2=0⇔x=1/2`
vậy `max B=1/4` khi `x=1/2`
`c) N=2x-2x^2-5=-2(x^2-x+5/2)=-2(x^2-2.x1/2+1/4+9/4)=-9/2-(x-1/2)^2<=-9/2`
dấu = có khi `x-1/2=0⇔x=1/2`
vậy `max N=-9/2` khi `x=1/2`
Đây ạ