tìm giá trị lớn nhất A= căn (x-1) nhân vs (x-4) 25/08/2021 Bởi Genesis tìm giá trị lớn nhất A= căn (x-1) nhân vs (x-4)
Giải thích các bước giải: Bạn xem lại đề như này mới đúng nhé ! : $A = \sqrt[]{(x-1).(4-x)}$ $ĐKXĐ : 1≤x≤4$ Theo BĐT AM – GM cho hai số ta có : $\sqrt[]{(x-1).(4-x)} ≤ (x-1)+(4-x) = x-1+4-x = 3$ Hay $A ≤ 3$ Dấu “=” xảy ra $⇔x-1=4-x$ $⇔2x = 5$ $⇔x=\dfrac{5}{2}$ ( Thỏa mãn ) Vậy $A_{max} = 3$ tại $x=\dfrac{5}{2}$ Bình luận
Mình sửa đề nhé
Giải thích các bước giải:
Bạn xem lại đề như này mới đúng nhé ! :
$A = \sqrt[]{(x-1).(4-x)}$
$ĐKXĐ : 1≤x≤4$
Theo BĐT AM – GM cho hai số ta có :
$\sqrt[]{(x-1).(4-x)} ≤ (x-1)+(4-x) = x-1+4-x = 3$
Hay $A ≤ 3$
Dấu “=” xảy ra $⇔x-1=4-x$
$⇔2x = 5$
$⇔x=\dfrac{5}{2}$ ( Thỏa mãn )
Vậy $A_{max} = 3$ tại $x=\dfrac{5}{2}$