Tìm giá trị lớn nhất cảu biểu thức sau :m-m^2/4 22/07/2021 Bởi Amaya Tìm giá trị lớn nhất cảu biểu thức sau :m-m^2/4
Đáp án: $\max\left(m – \dfrac{m^2}{4}\right) = 1 \Leftrightarrow m = 2$ Giải thích các bước giải: $m – \dfrac{m^2}{4}$ $= -\left(\dfrac{m}{2}\right)^2 + 2\cdot \dfrac{m}{2} – 1 + 1$ $= – \left(\dfrac{m}{2} – 1\right)^2 + 1$ Ta có: $- \left(\dfrac{m}{2} – 1\right)^2 \leq 0,\,\forall m$ $\Leftrightarrow – \left(\dfrac{m}{2} – 1\right)^2 + 1 \leq 1$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \dfrac{m}{2} – 1 = 0 \Leftrightarrow m = 2$ Vậy $\max\left(m – \dfrac{m^2}{4}\right) = 1 \Leftrightarrow m = 2$ Bình luận
Đáp án:
$\max\left(m – \dfrac{m^2}{4}\right) = 1 \Leftrightarrow m = 2$
Giải thích các bước giải:
$m – \dfrac{m^2}{4}$
$= -\left(\dfrac{m}{2}\right)^2 + 2\cdot \dfrac{m}{2} – 1 + 1$
$= – \left(\dfrac{m}{2} – 1\right)^2 + 1$
Ta có:
$- \left(\dfrac{m}{2} – 1\right)^2 \leq 0,\,\forall m$
$\Leftrightarrow – \left(\dfrac{m}{2} – 1\right)^2 + 1 \leq 1$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \dfrac{m}{2} – 1 = 0 \Leftrightarrow m = 2$
Vậy $\max\left(m – \dfrac{m^2}{4}\right) = 1 \Leftrightarrow m = 2$