Tìm giá trị lớn nhất của A = √x-2 + 2 × √x+1 + 2019 – x 02/08/2021 Bởi Daisy Tìm giá trị lớn nhất của A = √x-2 + 2 × √x+1 + 2019 – x
Đáp án: Max A = 2012 ⇔ x = 3 Giải thích các bước giải: Đáp án: Giải thích các bước giải: A = √(x – 2) + 2√(x + 1) + 2019 – x 2A = 2√(x – 2) + 4√(x + 1) + 4038 – 2x = 4042 – [(x – 2) – 2√(x – 2) + 1] – [(x + 1) – 4√(x + 1) + 4] = 4042 – [√(x – 2) – 1]² – [√(x + 1) – 2]² ≤ 4042 A ≤ 2021 Vậy Max A = 2012 ⇔ √(x – 2) – 1 = √(x + 1) – 2 = 0 ⇔ x = 3 Bình luận
Đáp án:
Max A = 2012 ⇔ x = 3
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = √(x – 2) + 2√(x + 1) + 2019 – x
2A = 2√(x – 2) + 4√(x + 1) + 4038 – 2x
= 4042 – [(x – 2) – 2√(x – 2) + 1] – [(x + 1) – 4√(x + 1) + 4]
= 4042 – [√(x – 2) – 1]² – [√(x + 1) – 2]² ≤ 4042
A ≤ 2021
Vậy Max A = 2012 ⇔ √(x – 2) – 1 = √(x + 1) – 2 = 0 ⇔ x = 3