tìm giá trị lớn nhất của B= |x -2020 |+| x-1| 07/08/2021 Bởi Vivian tìm giá trị lớn nhất của B= |x -2020 |+| x-1|
Đáp án: Đề phải là Tìm GTNN chớ bn Ta có : `B = |x – 2020| + |x – 1|` ` = |x – 2020| + |1 – x| ≥ |x – 2020 + 1 – x| = 2019` Dấu “=” xẩy ra `<=> (x – 2020)(1 – x) ≥ 0` ` <=> 1 ≤ x ≤ 2020` Vậy GTNN của B là `2019 <=> 1 ≤x ≤ 2020` Giải thích các bước giải: Bình luận
Ta có: B = |x-2020|+|x-1| ⇒ |x-2020|+|1-x| ≥ |x -2020+1-x| ⇒ |x-2020|+|x-1| ≥ 1 Dấu bằng xảy ra khi: (x-2020)×(x-1)≥0 TH1: \(\left[ \begin{array}{l}x-2018<0\\1-x<0\end{array} \right.\) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x<2018\\x>1\end{array} \right.\) TH1: \(\left[ \begin{array}{l}x-2018>0\\1-x>0\end{array} \right.\) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x>2018\\x<1\end{array} \right.\) ⇒2018>x>1 Vậy GTNN của B = 1 với 2018>x>1 Bình luận
Đáp án:
Đề phải là Tìm GTNN chớ bn
Ta có :
`B = |x – 2020| + |x – 1|`
` = |x – 2020| + |1 – x| ≥ |x – 2020 + 1 – x| = 2019`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> (x – 2020)(1 – x) ≥ 0`
` <=> 1 ≤ x ≤ 2020`
Vậy GTNN của B là `2019 <=> 1 ≤x ≤ 2020`
Giải thích các bước giải:
Ta có: B = |x-2020|+|x-1|
⇒ |x-2020|+|1-x| ≥ |x -2020+1-x|
⇒ |x-2020|+|x-1| ≥ 1
Dấu bằng xảy ra khi: (x-2020)×(x-1)≥0
TH1: \(\left[ \begin{array}{l}x-2018<0\\1-x<0\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x<2018\\x>1\end{array} \right.\)
TH1: \(\left[ \begin{array}{l}x-2018>0\\1-x>0\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x>2018\\x<1\end{array} \right.\)
⇒2018>x>1
Vậy GTNN của B = 1 với 2018>x>1