Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4t-8v-v mũ 2-t mũ 2+2021 03/08/2021 Bởi Kinsley Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4t-8v-v mũ 2-t mũ 2+2021
Đáp án: 2041 Giải thích các bước giải: Ta có: $4t-8v-v^2-t^2+2021$ $= 2021-(t^2-4t+4)-(v^2-8v+16)+20$ $=2041-(t-2)^2-(v-4)^2\leq 2041$ Do $(t-2)^2\geq 0, (v-4)^2\geq 0$. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: $t-2=0$ và $v-4=0$ $\Rightarrow$ $t=2$ và $v=4$ Vậy GTLN của biểu thức bằng 2041 Bình luận
Đáp án: $2041$ Giải thích các bước giải: Ta có: $4t – 8v – v^2 – t^2 + 2021$ $= (-t^2 + 4t) – (v^2 + 8v) + 2021$ $= -(t^2 – 4t + 4) – (v^2 + 8v + 16) + 2041$ $= -(t-2)^2 – (v + 4)^2 + 2041$ Do $\begin{cases}-(t-2)^2 \leq 0, \, \forall t\\-(v + 4)^2\leq 0, \, \forall v\end{cases}$ nên $-(t-2)^2 – (v + 4)^2 + 2041 \leq 2041$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}t – 2 = 0\\v + 4 = 0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}t = 2\\v = -4\end{cases}$ Vậy $Max(4t – 8v – v^2 – t^2 + 2021) =2041$ Bình luận
Đáp án:
2041
Giải thích các bước giải:
Ta có: $4t-8v-v^2-t^2+2021$
$= 2021-(t^2-4t+4)-(v^2-8v+16)+20$
$=2041-(t-2)^2-(v-4)^2\leq 2041$
Do $(t-2)^2\geq 0, (v-4)^2\geq 0$. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
$t-2=0$ và $v-4=0$ $\Rightarrow$ $t=2$ và $v=4$
Vậy GTLN của biểu thức bằng 2041
Đáp án:
$2041$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$4t – 8v – v^2 – t^2 + 2021$
$= (-t^2 + 4t) – (v^2 + 8v) + 2021$
$= -(t^2 – 4t + 4) – (v^2 + 8v + 16) + 2041$
$= -(t-2)^2 – (v + 4)^2 + 2041$
Do $\begin{cases}-(t-2)^2 \leq 0, \, \forall t\\-(v + 4)^2\leq 0, \, \forall v\end{cases}$
nên $-(t-2)^2 – (v + 4)^2 + 2041 \leq 2041$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}t – 2 = 0\\v + 4 = 0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}t = 2\\v = -4\end{cases}$
Vậy $Max(4t – 8v – v^2 – t^2 + 2021) =2041$