Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) -10x^2-12x+33 b) -9x^2 – 12x + 5 c) -x^2 + 5x +30 18/09/2021 Bởi Emery Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) -10x^2-12x+33 b) -9x^2 – 12x + 5 c) -x^2 + 5x +30
Đáp án: đây nhé hơi mờ Nếu hay hãy cho tôi xin câu trả lời hay nhất Giải thích các bước giải: Bình luận
a/ -10x²-12x+33 ⇔ -10(x²+1.2x-3.3) ⇔ -10(x²+1.2x+0.36-3.66) ⇔ -10(x²+1.2x+0.36)+36.6 ⇔ -10(x+0.6)²+36.6 Vì (x+0.6)² ≥ 0 vs mọi x ⇒ -10(x+0.6)2+36.6 ≤ 36.6 Dấu “=” xảy ra ⇔ x+0.6=0 x=(-0.6) Vậy Max của pt trên là 36.6 ⇔ x=(-0.6) b/ -9x²-12x+5 ⇔9 – 9x²-12x-4 ⇔9 – (3x+2)² Vì (3x+2)² ≥ 0 vs mọi x ⇔9- (3x+2)² ≤ 9 Dấu “=” xảy ra ⇔ 3x+2=0 ⇔ x=$\frac{-2}{3}$ vậy Max của biểu thức trên là 9 ⇔ x=$\frac{-2}{3}$ c/ -x²+5x+30 ⇔ 36.25-x²+5x-6.25 ⇔36.25 – (x-2.5)² Vì (x-2.5)² ≥ 0 vs mọi x ⇒36.25 – (x-2.5)² ≤ 36.25 Dấu “=” xảy ra ⇔ x-2.5=0 ⇔x=2.5 Vậy Max của pt trên là 36.25 ⇔ x=2.5 Bình luận
Đáp án: đây nhé hơi mờ
Nếu hay hãy cho tôi xin câu trả lời hay nhất
Giải thích các bước giải:
a/ -10x²-12x+33
⇔ -10(x²+1.2x-3.3)
⇔ -10(x²+1.2x+0.36-3.66)
⇔ -10(x²+1.2x+0.36)+36.6
⇔ -10(x+0.6)²+36.6
Vì (x+0.6)² ≥ 0 vs mọi x
⇒ -10(x+0.6)2+36.6 ≤ 36.6
Dấu “=” xảy ra ⇔ x+0.6=0
x=(-0.6)
Vậy Max của pt trên là 36.6 ⇔ x=(-0.6)
b/ -9x²-12x+5
⇔9 – 9x²-12x-4
⇔9 – (3x+2)²
Vì (3x+2)² ≥ 0 vs mọi x
⇔9- (3x+2)² ≤ 9
Dấu “=” xảy ra ⇔ 3x+2=0
⇔ x=$\frac{-2}{3}$
vậy Max của biểu thức trên là 9 ⇔ x=$\frac{-2}{3}$
c/ -x²+5x+30
⇔ 36.25-x²+5x-6.25
⇔36.25 – (x-2.5)²
Vì (x-2.5)² ≥ 0 vs mọi x
⇒36.25 – (x-2.5)² ≤ 36.25
Dấu “=” xảy ra ⇔ x-2.5=0
⇔x=2.5
Vậy Max của pt trên là 36.25 ⇔ x=2.5