Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=4m^2+8m+1993 Giúp mình với mình sẽ vote5* 14/08/2021 Bởi Daisy Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=4m^2+8m+1993 Giúp mình với mình sẽ vote5*
B = $4m^{2}$ + 8m + 1993 ⇔ $4m^{2}$ + 8m + 4 + 1989 ⇔ ($(2m+2)^{2}$ + 1989 Vì $(2m+2)^{2}$ > 0 với mọi m nên $-(2m+2)^{2}$ ≤ 0 với mọi m ⇒ $-(2m+2)^{2}$ + 1989 ≤ 1989 với mọi m ⇒ B ≤ 1989 dấu bằng xảy ra ⇔ 2m + 2 = 0 ⇔ m = -1 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức của biểu thức bằng 1989 ⇔ m = -1 Bình luận
Đáp án: Ta có : `B = 4m^2 + 8m + 1993` `= (2m)^2 + 2 . 2m . 2 + 4 + 1989` `= (2m + 2)^2 + 1989 >= 1989` Dấu “=’ xảy ra `<=> 2m + 2 = 0 <=> m = -1` Vậy $Min_{B}$ `= 1989 <=> m = -1` Giải thích các bước giải: Bình luận
B = $4m^{2}$ + 8m + 1993
⇔ $4m^{2}$ + 8m + 4 + 1989
⇔ ($(2m+2)^{2}$ + 1989
Vì $(2m+2)^{2}$ > 0 với mọi m nên $-(2m+2)^{2}$ ≤ 0 với mọi m ⇒ $-(2m+2)^{2}$ + 1989 ≤ 1989 với mọi m
⇒ B ≤ 1989 dấu bằng xảy ra ⇔ 2m + 2 = 0 ⇔ m = -1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức của biểu thức bằng 1989 ⇔ m = -1
Đáp án:
Ta có :
`B = 4m^2 + 8m + 1993`
`= (2m)^2 + 2 . 2m . 2 + 4 + 1989`
`= (2m + 2)^2 + 1989 >= 1989`
Dấu “=’ xảy ra `<=> 2m + 2 = 0 <=> m = -1`
Vậy $Min_{B}$ `= 1989 <=> m = -1`
Giải thích các bước giải: