tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=-x^2+3x+1 mình cảm ơn trc ạ 22/10/2021 Bởi Maria tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=-x^2+3x+1 mình cảm ơn trc ạ
Đáp án+Giải thích các bước giải: `P=-x^2+3x+1` `=-(x^2-3x)+1` `=-(x^2-2.x. 3/2+9/4)+9/4+1` `=-(x-3/2)^2+13/4<=13/4` Dấu “=” xảy ra khi `x=3/2` Bình luận
Giải thích các bước giải: $P=-x^2+3x+1$ $=-(x^2-3x-1)$ $=-\left[x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+1\right]$ $=-\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}\right)$ $=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}$ Ta có: $-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2≤0$ $∀x$ $⇒-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}≤\dfrac{5}{4}$ $∀x$ Dấu ‘=’ xảy ra khi: $x-\dfrac{3}{2}=0$ $⇒x=\dfrac{3}{2}$ Vậy $P_{(min)}=\dfrac{5}{4}$ tại $x=\dfrac{3}{2}$ Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P=-x^2+3x+1`
`=-(x^2-3x)+1`
`=-(x^2-2.x. 3/2+9/4)+9/4+1`
`=-(x-3/2)^2+13/4<=13/4`
Dấu “=” xảy ra khi `x=3/2`
Giải thích các bước giải:
$P=-x^2+3x+1$
$=-(x^2-3x-1)$
$=-\left[x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+1\right]$
$=-\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}\right)$
$=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}$
Ta có:
$-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2≤0$ $∀x$
$⇒-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}≤\dfrac{5}{4}$ $∀x$
Dấu ‘=’ xảy ra khi:
$x-\dfrac{3}{2}=0$
$⇒x=\dfrac{3}{2}$
Vậy $P_{(min)}=\dfrac{5}{4}$ tại $x=\dfrac{3}{2}$