Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=$(2x-5y)^2$ – $(15y-6x)^2$ – |xy-90|

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=$(2x-5y)^2$ – $(15y-6x)^2$ – |xy-90|”

1. Giải thích các bước giải:

    `P=(2x-5y)^2 – (15y – 6x)^2 – |xy-90|`

   `=(2x-5y)^2 – (6x-15y)^2 – |xy – 90|`

   `=(2x-5y)^2 – 9(2x-5y)^2 – |xy – 90|`

   `=-8(2x-5y)^2 – |xy – 90|`

   `= – [8(2x-5y)^2 + |xy – 90|]`

   Do `8(2x-5y)^2 >= 0 ∀ x,y`

   `|xy – 90| >=0 ∀ x,y`

   `=> P<=0`

   Dấu “=” xảy ra:

   `<=>` $\begin{cases} 8(2x-5y)^2 = 0 \\ |xy – 90| = 0 \end{cases}$
   `<=>` $\begin{cases}2x-5y=0\\ xy-90=0 \end{cases}$
   `<=>` $\begin{cases} 2x=5y \\ xy=90 \end{cases}$

   `=> 2xy = 5y^2`

   `=> 2.90 = 5y^2`

   `=> 5y^2 = 180`

   `=> y^2 = 36`

   `=> y = +-6`

   `=> x= +-15`

   Bình luận

2. Đáp án:P=(2x−5y)2(2x−5y)2 – (15y−6x)2(15y−6x)2 – |xy-90|

    =(2x-5y)^2 – (6x-15y)^2 – /xy-90/

   =(2x-5y)^2-9(2x-5y)^2-/xy-90/

   =-8(2x-5y)^2-/xy-90/

   =-[8(2x-5y)^2+/xy-90/]

   Do 8(2x-5y)^2 >=0;/xy-90/>=0 =>8(2x-5y)^2+/xy-90/>=0

   Dấu = xra khi 

   *, 8(2x-5y)^2=0 => 2x-5y=0=>2x=5y

   *,/xy-90/=0 =>xy-90=0 => xy=90

   =>2xy=5y^2=>2.90=5y^2=>5y^2=180=>y^2=36=>y=6=>x=15

                                                                                           y=-6=>x=-15

   vậy……

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận