Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : A = – |x – 1| – |x – y + 2| + 2020

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : A = – |x – 1| – |x – y + 2| + 2020”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   `|x – 1| ≥ 0`

   `|x – y + 2| ≥ 0`

   `=> |x – 1| + |x – y + 2| ≥ 0`

   `= – (|x – 1| + |x – y + 2|) ≤ 0`

   `=> – |x – 1| –  |x – y + 2| ≤ 0`

   `=> – |x – 1| –  |x – y + 2| + 2020 ≤ 0 + 2020`

   `=> A ≤ 2020`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 1 = 0` và `x – y + 2 = 0`

   `<=> x = 1` và `x – y = -2`

   `<=> x = 1` và `y = 3`

   Vậy GTLN của A là `2020 <=> x = 1 ; y = 3`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `A = – |x – 1| – |x – y + 2| + 2020`

   Vì `|x-1|>=0`

   `=>-|x-1|<=0`

   `+)|x-y+2|>=0`

   `=>-|x-y+2|<=0`

   `=>A<=0+0+2020=2020`

   Dấu = xảy ra khi

   `{x=1`

   `{y=3`

   Bình luận