Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : A = – |x – 1| – |x – y + 2| + 2020

Đáp án:

Ta có : 

`|x – 1| ≥ 0`

`|x – y + 2| ≥ 0`

`=> |x – 1| + |x – y + 2| ≥ 0`

`= – (|x – 1| + |x – y + 2|) ≤ 0`

`=> – |x – 1| –  |x – y + 2| ≤ 0`

`=> – |x – 1| –  |x – y + 2| + 2020 ≤ 0 + 2020`

`=> A ≤ 2020`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x – 1 = 0` và `x – y + 2 = 0`

`<=> x = 1` và `x – y = -2`

`<=> x = 1` và `y = 3`

Vậy GTLN của A là `2020 <=> x = 1 ; y = 3`

Giải thích các bước giải: