*Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
B=-x-x²+$\frac{1}{8}$
*Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
N=2x²+x^4-3
*Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
B=-x-x²+$\frac{1}{8}$
*Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
N=2x²+x^4-3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, B=-x²-x-$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$
B=-(x²+x+$\frac{1}{4}$)+$\frac{3}{8}$
B=(x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{8}$
ta XÉT(x+$\frac{1}{2}$)²>=0
-(x+$\frac{1}{2}$)²=<0
-(x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{8}$=<$\frac{3}{8}$
B=<$\frac{3}{8}$
DẤU = XRA ⇔X=$\frac{-1}{2}$
b,=($x^{4}$ +2x²+1)-1-3
=(x²+1)²-4
ta xét (x²+1)²>=0
(x²+1)²-4>=-4
dấu = xra ⇔ x=-1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`B=-x^2-x+1/8=-(x^2+x-1/8)`
`=-(x^2+2.x1/2+1/4-3/8)=3/8-(x+1/2)^2`
do `(x+1/2)^2>=0` với mọi `x`
`⇒3/8-(x+1/2)^2<=3/8`
dấu = có khi `x+1/2=0⇔x=-1/2`
vậy `max B=3/8` khi `x=-1/2`
`N=2x^2+x^4-3`
do `x^4>=0;2x^2>=0` với mọi `x`
`⇒2x^2+x^4-3>=-3`
dấu = có khi `2x^2=x^4=0⇔x=0`
vậy `min N=-3` khi `x=0`