Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau H=(3x-2y) ² -(4y-6x) ² -|xy-24| Giúp mình với mình đang gấp 10/11/2021 Bởi Vivian Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau H=(3x-2y) ² -(4y-6x) ² -|xy-24| Giúp mình với mình đang gấp
Đáp án: $GTLN$ của $H = 0$ khi $x = ± 4; y ± 6$ Giải thích các bước giải: $ H = (3x – 2y)² – (4y – 6x)² – |xy – 24| $ $= (3x – 2y)² – [- 2(3x – 2y)]² – |xy – 24| $ $= (3x – 2y)² – 4(3x – 2y)² – |xy – 24| $ $= – 3(3x – 2y)² – |xy – 24| ≤ 0$ Vậy $GTLN$ của $H = 0$ khi $(3x – 2y)² = |xy – 24| = 0$ $3x – 2y = 0 ⇒ x = \frac{2y}{3} ⇒ xy = \frac{2y²}{3}$ $xy – 24 = 0 ⇒ xy = 24 ⇒ \frac{2y²}{3} = 24$ $⇒ y² = 36 ⇒ y = ± 6 ⇒ x = ± 4$ Bình luận
Đáp án: $GTLN$ của $H = 0$ khi $x = ± 4; y ± 6$
Giải thích các bước giải:
$ H = (3x – 2y)² – (4y – 6x)² – |xy – 24| $
$= (3x – 2y)² – [- 2(3x – 2y)]² – |xy – 24| $
$= (3x – 2y)² – 4(3x – 2y)² – |xy – 24| $
$= – 3(3x – 2y)² – |xy – 24| ≤ 0$
Vậy $GTLN$ của $H = 0$ khi $(3x – 2y)² = |xy – 24| = 0$
$3x – 2y = 0 ⇒ x = \frac{2y}{3} ⇒ xy = \frac{2y²}{3}$
$xy – 24 = 0 ⇒ xy = 24 ⇒ \frac{2y²}{3} = 24$
$⇒ y² = 36 ⇒ y = ± 6 ⇒ x = ± 4$