Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=sin^2x trên đoạn [0;π/2] 07/08/2021 Bởi Kinsley Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=sin^2x trên đoạn [0;π/2]
$\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x\\ y’ = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\\ y’ = 0\\ \to \sin 2x = 0\\ \to x = \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\\ Xét:y’\left( 0 \right) = \sin 0 = 0\\ y’\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin 2.\dfrac{\pi }{2} = 0\\ \to Maxy = 0 \end{array}$ Bình luận
Đáp án: Maxy=0 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}y = {\sin ^2}x\\y’ = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\\y’ = 0\\ \to \sin 2x = 0\\ \to 2x = k\pi \\ \to x = \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\\Xét:y’\left( 0 \right) = \sin 0 = 0\\y’\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin 2.\dfrac{\pi }{2} = 0\\ \to Maxy = 0\end{array}\) Bình luận
$\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x\\ y’ = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\\ y’ = 0\\ \to \sin 2x = 0\\ \to x = \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\\ Xét:y’\left( 0 \right) = \sin 0 = 0\\ y’\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin 2.\dfrac{\pi }{2} = 0\\ \to Maxy = 0 \end{array}$
Đáp án:
Maxy=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y = {\sin ^2}x\\
y’ = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\\
y’ = 0\\
\to \sin 2x = 0\\
\to 2x = k\pi \\
\to x = \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\\
Xét:y’\left( 0 \right) = \sin 0 = 0\\
y’\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin 2.\dfrac{\pi }{2} = 0\\
\to Maxy = 0
\end{array}\)