tìm giá trị lớn nhất của phân thức sau : A=5 /x^2 + 2x+2 16/11/2021 Bởi Rylee tìm giá trị lớn nhất của phân thức sau : A=5 /x^2 + 2x+2
Đáp án: $Max_{\frac{5}{x^2+2x+2}}=5$ `⇔x=-1` Giải thích các bước giải: Ta có : `x^2+2x+2` `=(x^2+2x+1)+1` `=(x+1)^2+1≥1` `→x^2+2x+2≥1` `→\frac{5}{x^2+2x+2}≤5` Dấu ”=” xảy ra khi : `(x+1)^2=0` `⇒x=-1` Vậy $Max_{\frac{5}{x^2+2x+2}}=5$ `⇔x=-1` Bình luận
Đáp án: $A_{max}=5$ đạt được khi $x=-1$ Giải thích các bước giải: Ta có: $x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1$ Do $(x+1)^2\ge0$ $\to (x+1)^2+1\ge 1$ $\to x^2+2x+1\ge 1$ $\to A=\dfrac{5}{x^2+2x+2}\le 5$ Đẳng thức xay ra $\leftrightarrow x+1=0\to x=-1$ Vậy $A_{max}=5$ đạt được khi $xx=-1$ Bình luận
Đáp án:
$Max_{\frac{5}{x^2+2x+2}}=5$ `⇔x=-1`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`x^2+2x+2`
`=(x^2+2x+1)+1`
`=(x+1)^2+1≥1`
`→x^2+2x+2≥1`
`→\frac{5}{x^2+2x+2}≤5`
Dấu ”=” xảy ra khi :
`(x+1)^2=0`
`⇒x=-1`
Vậy $Max_{\frac{5}{x^2+2x+2}}=5$ `⇔x=-1`
Đáp án:
$A_{max}=5$ đạt được khi $x=-1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1$
Do $(x+1)^2\ge0$
$\to (x+1)^2+1\ge 1$
$\to x^2+2x+1\ge 1$
$\to A=\dfrac{5}{x^2+2x+2}\le 5$
Đẳng thức xay ra $\leftrightarrow x+1=0\to x=-1$
Vậy $A_{max}=5$ đạt được khi $xx=-1$