tìm giá trị lớn nhất của phân thức sau : A=5 /x^2 + 2x+2

Đáp án:

$A_{max}=5$ đạt được khi $x=-1$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1$

Do $(x+1)^2\ge0$

$\to (x+1)^2+1\ge 1$

$\to x^2+2x+1\ge 1$

$\to A=\dfrac{5}{x^2+2x+2}\le 5$

Đẳng thức xay ra $\leftrightarrow x+1=0\to x=-1$

Vậy $A_{max}=5$ đạt được khi $xx=-1$