Toán Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x + 3cos6x 15/07/2021 By Maria Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x + 3cos6x
`y = 4sin 6x + 3cos 6x` Để biểu thức có nghiệm `<=> 4² + 3² ≥ y²` `<=> -sqrt{4² + 3²} ≤ y ≤ sqrt{4² + 3²}` `<=> -5 ≤ y ≤ 5` Vậy `y_{min} = -5` `y_{max} = 5` Trả lời
$y=4\sin6x+3\cos6x$ $=5(\dfrac{4}{5}\sin6x+\dfrac{3}{5}\cos6x)$ Đặt $\cos\alpha=\dfrac{4}{5};\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$ $\Rightarrow y=5\sin(6x+\alpha)$ $-1\le \sin(6x+\alpha)\le 1$ $\Leftrightarrow -5\le y\le 5$ $\to \min=-5; \max=5$ Trả lời
`y = 4sin 6x + 3cos 6x`
Để biểu thức có nghiệm
`<=> 4² + 3² ≥ y²`
`<=> -sqrt{4² + 3²} ≤ y ≤ sqrt{4² + 3²}`
`<=> -5 ≤ y ≤ 5`
Vậy
`y_{min} = -5`
`y_{max} = 5`
$y=4\sin6x+3\cos6x$
$=5(\dfrac{4}{5}\sin6x+\dfrac{3}{5}\cos6x)$
Đặt $\cos\alpha=\dfrac{4}{5};\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$
$\Rightarrow y=5\sin(6x+\alpha)$
$-1\le \sin(6x+\alpha)\le 1$
$\Leftrightarrow -5\le y\le 5$
$\to \min=-5; \max=5$