Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của A= -|x-7|-|y+13|+ 1945 (ưu tiên tìm GTNN nhoa mn) 23/09/2021 Bởi Allison Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của A= -|x-7|-|y+13|+ 1945 (ưu tiên tìm GTNN nhoa mn)
Ta có : `|x-7| ≥ 0 ∀ x` `⇒-|x-7|≤0 ∀ x ` Lại có : `|y+13| ≥ 0 ∀ x` `⇒-|y+13| ≤ 0 ∀ x ` Từ hai điều trên : `⇒-|x-7|-|y+13| ≤ 0 ∀ x` `⇒-|x-7|-|y+13|+1945≤1945 ` Vậy GTLN của `A` là `1945` đạt khi `x-7=0;y+13=0` hay `x=7;x=-13` Bình luận
Đáp án: $A_{max}=1945$ dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $ x=7,y=-13$ Giải thích các bước giải: $A=-|x-7|-|y+13|+1945$ Do $|x-7|\ge0$ $\forall x$ $\Rightarrow -|x-7|\le0$ $\forall x$ $-|y+13|\le0$ $\forall y$ $\Rightarrow A\le1945$ $\Rightarrow A_{max}=1945$ dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x-7=0$ và $y+13=0$ $\Leftrightarrow x=7,y=-13$ Bình luận
Ta có :
`|x-7| ≥ 0 ∀ x`
`⇒-|x-7|≤0 ∀ x `
Lại có :
`|y+13| ≥ 0 ∀ x`
`⇒-|y+13| ≤ 0 ∀ x `
Từ hai điều trên :
`⇒-|x-7|-|y+13| ≤ 0 ∀ x`
`⇒-|x-7|-|y+13|+1945≤1945 `
Vậy GTLN của `A` là `1945` đạt khi `x-7=0;y+13=0` hay `x=7;x=-13`
Đáp án:
$A_{max}=1945$ dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $ x=7,y=-13$
Giải thích các bước giải:
$A=-|x-7|-|y+13|+1945$
Do $|x-7|\ge0$ $\forall x$ $\Rightarrow -|x-7|\le0$ $\forall x$
$-|y+13|\le0$ $\forall y$
$\Rightarrow A\le1945$
$\Rightarrow A_{max}=1945$ dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x-7=0$ và $y+13=0$ $\Leftrightarrow x=7,y=-13$