tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của các biểu thức sau:a=|x-5|-|x-7|, b=|125-x|+|-x-65|

0 bình luận về “tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của các biểu thức sau:a=|x-5|-|x-7|, b=|125-x|+|-x-65|”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    A=|x-5| – |x-7| 

   Ta có:  |x-5| ≥ x-5 ∀x

              |x-7| ≥ x-7 ∀x

   ⇒ A=|x-5| – |x-7| ≥ x-5-x+7 ∀x

   ⇔ A ≥ 2 ∀x

   Dấu “=” xảy ra

   ⇔$\left \{ {{x-5≥0 } \atop {x-7≥0}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x≥5} \atop {x≥7}} \right.$ 

   ⇔ x≥7

   Vậy Amin=2 ⇔ x≥7

   b, B=|125-x|+|-x-65|

   ⇔B=|125-x|+|x+65|

   Ta có:  |125-x| ≥ 125-x  ∀x

              |x+65| ≥ x+65    ∀x

   ⇒ B=|125-x|+|x+65| ≥ 125-x+x+65  ∀x

   ⇒ B ≥ 190 

   Dấu “=” xảy ra ⇔ $\left \{ {{125-x≥0} \atop {x+65≥ 0}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x≤125} \atop {x≥65}} \right.$

   ⇔ 65≤x≤125

   Vậy Bmin=190 ⇔65≤x≤125

   Chúc em học tốt!

   Bình luận