Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y= 2/3+sin3xcos3x Giúp mình với

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y= 2/3+sin3xcos3x Giúp mình với”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    mk gửi ảnh r đó

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\begin{cases}miny = \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow x = – \dfrac{\pi}{12} + k\dfrac{\pi}{3}\\maxy = \dfrac{7}{6} \Leftrightarrow x =  \dfrac{\pi}{12} + k\dfrac{\pi}{3}\end{cases}\,\,\,(k \in \Bbb Z)$

   Giải thích các bước giải:

   $y = \dfrac{2}{3} + sin3xcos3x$

   $=\dfrac{2}{3} + \dfrac{2sin3x.cos3x}{2}$

   $= \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}sin6x$

   Ta có: $-1 \leq sin6x \leq 1$

   $\Leftrightarrow -\dfrac{1}{2} \leq sin6x \leq \dfrac{1}{2}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{2}{3} – \dfrac{1}{2} \leq \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}sin6x \leq \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{1}{6} \leq \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}sin6x \leq \dfrac{7}{6}$

   Hay $\dfrac{1}{6} \leq y \leq \dfrac{7}{6}$

   Vậy $miny = \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow sin6x = -1 \Leftrightarrow x = – \dfrac{\pi}{12} + k\dfrac{\pi}{3} \,\,\,(k \in \Bbb Z)$

   $maxy = \dfrac{7}{6} \Leftrightarrow sin6x – 1 \Leftrightarrow x =  \dfrac{\pi}{12} + k\dfrac{\pi}{3} \,\,\,(k \in \Bbb Z)$

   Bình luận