Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất
d) 2x^2 + 6x – 15
e) x^2 – 5x + 9
g) 3x^2 – 12x + 20
(LÀM CHI TIẾT GIÚP EM Ạ)
Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất
d) 2x^2 + 6x – 15
e) x^2 – 5x + 9
g) 3x^2 – 12x + 20
(LÀM CHI TIẾT GIÚP EM Ạ)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`d) 2x^2 + 6x – 15`
`=2x^2+6x+\frac{9}{2}-19,5`
`=2(x^2+3x+\frac{9}{4}-19,5`
`=2(x+\frac{3}{2})^2-19,5\geq-19,5`
Dấu bằng xảy ra khi `x=\frac{-3}{2}`
`\text{Vậy giá trị nhỉ nhất của biểu thức là}` `-19,5 khi x =\frac{-3}{2}`
`e) x^2 – 5x + 9`
`=x^2 – 5x + \frac{25}{4}+2,75`
`=(x-\frac{5}{2})^2+2,75\geq2,75`
Dấu bằng xảy ra khi `x=\frac{-5}{2}`
Vậy giá trị nhỉ nhất của biểu thức là 2,75 khi `x=\frac{-5}{2}`
`g) 3x^2 – 12x + 20`
`= 3x^2 – 12x + 12+8`
`=3(x^2-4x+4)+8`
`=3(x-2)^2+8`
Dấu bằng xảy ra khi `x=2`
Vậy giá trị nhỉ nhất của biểu thức là 8 khi x=2