Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất y = x² – 3x+1 trên đoạn [–1; 2] 08/08/2021 Bởi Hailey Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất y = x² – 3x+1 trên đoạn [–1; 2]
Đáp án: $\left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 5\\GTNN:y = \frac{{ – 5}}{4}\end{array} \right.$ Giải thích các bước giải: Hàm số có a=1>0 và hoành độ đỉnh I là:${x_I} = \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{3}{2}$ Vậy hàm số đồng biến trên $\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$ và nghịch biến trên$\left( { – \infty ;\frac{3}{2}} \right)$ Vậy GTNN của hs tại y(3/2) và GTLN thì ta so sánh giữa y(-1) và y(2) $\left\{ \begin{array}{l}y\left( {\frac{3}{2}} \right) = – \frac{5}{4}\\y\left( { – 1} \right) = 5\\y\left( 2 \right) = – 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 5\\GTNN:y = \frac{{ – 5}}{4}\end{array} \right.$ Bình luận
Đáp án: $\left\{ \begin{array}{l}
GTLN:y = 5\\
GTNN:y = \frac{{ – 5}}{4}
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Hàm số có a=1>0 và hoành độ đỉnh I là:${x_I} = \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{3}{2}$
Vậy hàm số đồng biến trên $\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$
và nghịch biến trên$\left( { – \infty ;\frac{3}{2}} \right)$
Vậy GTNN của hs tại y(3/2) và GTLN thì ta so sánh giữa y(-1) và y(2)
$\left\{ \begin{array}{l}
y\left( {\frac{3}{2}} \right) = – \frac{5}{4}\\
y\left( { – 1} \right) = 5\\
y\left( 2 \right) = – 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTLN:y = 5\\
GTNN:y = \frac{{ – 5}}{4}
\end{array} \right.$