Tìm giá trị n nguyên để phân số sau nguyên: b.B=3n+5/3n-2 c.C=2n+1/4n-3

0 bình luận về “Tìm giá trị n nguyên để phân số sau nguyên: b.B=3n+5/3n-2 c.C=2n+1/4n-3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $B=\dfrac{3n+5}{3n-2}=\dfrac{3n-2+7}{3n-2}=1+\dfrac{7}{3n-2}$

   $ $

   $B$ có giá trị nguyên khi

   $3n-2∈Ư(7)=${$7;1;-1;-7$}

   $⇒3n∈${$9;3;1;-5$}

   $⇒n∈${$3;1;\dfrac{1}{3};\dfrac{-5}{3}$}

   Mà $n∈Z$

   $⇒n∈${$3;1$}

   $ $

   $C=\dfrac{2n+1}{4n-3}$

   $ $

   $C$ có giá trị nguyên khi

   $2n+1$ $\vdots$ $4n-3$

   $⇒4n+2$ $\vdots$ $4n-3$

   $⇒4n-3+5$ $\vdots$ $4n-3$

   $⇒5$ $\vdots$ $4n-3$

   $⇒4n-3∈${$5;1;-1;-5$}

   $⇒n∈${$2;1;\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2}$}

   Mà $n∈Z$

   $⇒n∈${$2;1$}

   Bình luận

2. ý bạn là: / là chia hết đúng không.

   b.B=3n+5 chia hết cho 3n-2

   ⇒3n-2+7 chia hết cho 3n-2

   ⇒7 chia hết cho 3n-2

   ⇒(3n-2) ∈ Ư (7) = {±1; ±7}

   ⇒3n ∈ {-1+2; 1+2; -7+2; 7+2} = {1; 3; -5; 9}

   ⇒n ∈ {1:3; 3:3; -5:3; 9:3} Vì 1 và -5 không chia hết cho 3 nên n ∈ {1; 3}

   Bình luận