Tìm giá trị n thuộc N để A =2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên

0 bình luận về “Tìm giá trị n thuộc N để A =2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên”

1. Đáp án:

   ` 2n +5 \vdots 3n +1`

   ` => 3(2n+5) \vdots 3n +1`

   ` => 6n +15 \vdots 3n +1`

   ` => 2(3n+1) +13 \vdots 3n+1`

   ` => 13 \ vdots 3n+1`

   ` => 3n +1 ∈ Ư(13) = {-13; -1 ;1 ;13}`

   ` =>` Vì `n` là số tự nhiên nên ta có bảng

   Bảng

   3n +1                         1                      13

   n                                 0                       4

   Vậy ` n ∈ { 0;4}`                                 

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Để là 2n+5/3n+1số tự nhiên thì:

   2n+5 ⋮ 3n+1

   ⇒3.(2n+5)⋮3n+1

   6n+15⋮3n+1

   Mà 3n+1⋮ 3n+1

   ⇒2.(3n+1)⋮3n+1

   6n+2⋮3n+1

   ⇒(6n+15)-(6n+2)⋮3n+1

   13⋮3n+1

   ⇒3n+1∈ Ư(13)={1;13}

   Ta có bảng giá trị sau:

   3n+1          1           13

   n                 0           4

   Vậy n ∈{0;4}

   Bình luận