Tìm giá trị nguyên của 6x+15y+9xy=24 Giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên của 6x+15y+9xy=24 Giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp”

1. Đáp án:

   CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

    Giải thích các bước giải:

        $6x + 15y + 9xy = 24$

   $⇔ (9xy + 6x) + (15y + 10) = 24 + 10$

   $⇔ 3x.(3y + 2) + 5.(3y + 2) = 34$

   $⇔ (3x + 5)(3y + 2) = 34$

   $⇔ \left \{ {{(3x + 5) ∈ Ư(34)} \atop {(3y + 2) ∈ Ư_{(34)}}} \right.$ 

   $\text{Với x, y là các số nguyên và Ư_{(34)} = { ± 1;}}$

   $± 2 ; ± 17 ; ± 34$ }

   $\text{Ta có bảng sau:}$

   3x + 5      1      2      17    34     -1      -2     -17    -34

   3y + 2     34    17      2      1     -34     -17     -2      -1

       3x        -4     -3      12   29     -6       -7     -22    -39

       3y        32    15      0     -1     -36    -19     -4      -3

        x       -4/3    -1      4   29/3   -2    -7/2  -22/3  -13

        y        32/3   5      0     -1/3  -12  -19/3  -4/3   -1

   $\text{Vì x, y là các số nguyên nên ta có nghiệm là:}$

      $(x ; y) ∈ {(-1 ; 5) ; (4 ; 0) ; (-2 ; -12) ; (-13 ; -1)}.$

   Bình luận

2. $6x+15y+9xy=24$

   $⇔3x(2+3y)+5(2+3y)=34$

   $⇔(2+3y)(5+3x)=34$

   Ta thấy $3y+2$ và $3x+5$ đều có dạng $3k+2$

   $⇒(2+3y)(5+3x)=34=17.2=2.17$

   Thay từng th tính $x,y$

   Bình luận