Tìm giá trị nguyên của 6x+15y+9xy=24 Giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp

Đáp án:

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

 Giải thích các bước giải:

     $6x + 15y + 9xy = 24$

$⇔ (9xy + 6x) + (15y + 10) = 24 + 10$

$⇔ 3x.(3y + 2) + 5.(3y + 2) = 34$

$⇔ (3x + 5)(3y + 2) = 34$

$⇔ \left \{ {{(3x + 5) ∈ Ư(34)} \atop {(3y + 2) ∈ Ư_{(34)}}} \right.$ 

$\text{Với x, y là các số nguyên và Ư_{(34)} = { ± 1;}}$

$± 2 ; ± 17 ; ± 34$ }

$\text{Ta có bảng sau:}$

3x + 5      1      2      17    34     -1      -2     -17    -34

3y + 2     34    17      2      1     -34     -17     -2      -1

    3x        -4     -3      12   29     -6       -7     -22    -39

    3y        32    15      0     -1     -36    -19     -4      -3

     x       -4/3    -1      4   29/3   -2    -7/2  -22/3  -13

     y        32/3   5      0     -1/3  -12  -19/3  -4/3   -1

$\text{Vì x, y là các số nguyên nên ta có nghiệm là:}$

   $(x ; y) ∈ {(-1 ; 5) ; (4 ; 0) ; (-2 ; -12) ; (-13 ; -1)}.$