Tìm giá trị nguyên của a để giá trị các phân thức sau cũng là một số nguyên a)2a/a+2 b)3a/a-1

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên của a để giá trị các phân thức sau cũng là một số nguyên a)2a/a+2 b)3a/a-1”

1. a)2a/a+2 (ĐKXĐ: a# -2)

   Đặt A= 2a/(a+2) = 2 – 4/(a+2)

   Để A ∈ Z ⇔ 4/(a+2) ∈ Z

                       Mà a∈Z

   ⇒ a+2 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

   ⇒ a ∈ {-3; -1; 0; -4; 2; -6}

   Kết hợp với đkxđ, ta đc:

    a ∈ {-3; -1; 0; -4; 2; -6}

   Vậy để giá trị các phân thức sau cũng là một số nguyên thì a ∈ {-3; -1; 0; -4; 2; -6} 

   b)3a/a-1 (ĐKXĐ: a # 1)

   Đặt B= 3a/(a-1) = 3 + 3/(a-1)

   Để B ∈ Z ⇔ 3/(a-1) ∈ Z

                      Mà a ∈ Z

   ⇒ a-1 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}

   ⇒ a ∈ {2; 0; 4; -2}

   Kết hợp với đkxđ, ta đc:

     a ∈ {2; 0; 4; -2}

   Vậy để giá trị các phân thức sau cũng là một số nguyên thì a ∈ {2; 0; 4; -2}

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận