Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên A= 6x^2-9x-13/3x-4

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên A= 6x^2-9x-13/3x-4”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   A =  $\frac{6x^2-9x-13}{3x-4}$  = $\frac{2x.(3x-4) – x – 13}{3x-4}$ = 2 – $\frac{x – 13}{3x-4}$ 

   Đặt D = $\frac{x – 13}{3x-4}$  

   => 3D = $\frac{3x – 39}{3x-4}$  = 1 – $\frac{35}{3x-4}$ 

   Để$A ∈ Z <=> D ∈ Z <=> 3D ∈ Z <=> \frac{35}{3x-4} ∈ Z $

   <=> 35 chia hết cho 3x – 4 

   <=> 3x – 4 ∈ Ư(35)

   <=> 3x – 4 ∈ { ± 1 ; ± 5 ; ± 7 ; ± 35} 

   <=> x ∈ {1;3;-1;13} 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận