Tìm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau
a) Đạt giá trị lớn nhất:
A = $\frac{1}{8 – x}$
B = $\frac{10 – x}{2 – x}$
C = $\frac{27 – 2x}{12 – x}$
Mọi người giúp em với ạ em đang cần rất gấp , em cảm ơn ạ
Tìm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau
a) Đạt giá trị lớn nhất:
A = $\frac{1}{8 – x}$
B = $\frac{10 – x}{2 – x}$
C = $\frac{27 – 2x}{12 – x}$
Mọi người giúp em với ạ em đang cần rất gấp , em cảm ơn ạ
Đáp án:
a. Max A=1
Giải thích các bước giải:
a. \(DK:x \ne 8\)
Để A đạt GTLN
⇔ 8-x đạt GTNN
⇔ 8-x=1
⇔x=7
\( \to MaxA = \dfrac{1}{{8 – 7}} = 1\)
\(\begin{array}{l}
b)DK:x \ne 2\\
B = \dfrac{{10 – x}}{{2 – x}} = \dfrac{{2 – x + 8}}{{2 – x}} = 1 + \dfrac{8}{{2 – x}}
\end{array}\)
Để B đạt GTLN
⇔ \(\dfrac{8}{{2 – x}}\) đạt GTLN
⇔ 2-x đạt GTNN
⇔ 2-x=1
⇔x=1
\( \to MaxB = 1 + \dfrac{8}{{2 – 1}} = 9\)
\(\begin{array}{l}
c)DK:x \ne 12\\
C = \dfrac{{27 – 2x}}{{12 – x}} = \dfrac{{2\left( {12 – x} \right) + 3}}{{12 – x}} = 2 + \dfrac{3}{{12 – x}}
\end{array}\)
Để C đạt GTLN
⇔ \(\dfrac{3}{{12 – x}}\) đạt GTLN
⇔ 12-x đạt GTNN
⇔ 12-x=1
⇔x=11
\( \to MaxC = 2 + \dfrac{3}{{12 – 11}} = 5\)