Tìm giá trị nguyên của m để phương trình $m^{2}$x- $m^{2}$=9x-2m-3 (ẩn x) có nghiệm duy nhất là số nguyên

 Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$m^2x-m^2=9x-2m-3$

$=>m^2x-9x=m^2-2m-3$

$=>(m-3)(m+3)x=(m-3)(m-1)$

Với $m\neq3;-3$

=>Pt có 1 no duy nhất : $x=\dfrac{m-1}{m+3}$ 

Để có nghiệm duy nhất là số nguyên

$=>m-1\vdots m+3$

$=>(m+3)-4\vdots m+3$

mà $m+3\vdots m+3$

$=>-4\vdots m+3$

$=>m+3∈Ư(-4)=±1;±2;±4$

Ta có bảng sau :

$\left[\begin{array}{ccc}m+3&1&-1&-2&2&4&-4\\m&-2&-4&-5&-1&1&-7\end{array}\right]$

Vậy $m ∈ -2;-4;-5;-1;1;-7$