tìm gía trị nguyên của n để a chia hết cho b a)A=8n^2-4n+1vaf B=2n+1 b) A=3n^2+8n^2-15n+6 và B=3n-1 04/09/2021 Bởi Kaylee tìm gía trị nguyên của n để a chia hết cho b a)A=8n^2-4n+1vaf B=2n+1 b) A=3n^2+8n^2-15n+6 và B=3n-1
Giải thích các bước giải: a, \[\begin{array}{l}A = 8{n^2} – 4n + 1 = \left( {8{n^2} + 4n} \right) – \left( {8n + 4} \right) + 5\\ = 4n\left( {2n + 1} \right) – 4\left( {2n + 1} \right) + 5\\ = \left( {4n – 4} \right)\left( {2n + 1} \right) + 5 = B\left( {4n – 4} \right) + 5\\ \Rightarrow A \vdots B \Leftrightarrow 5 \vdots B \Rightarrow 5 \vdots \left( {2n + 1} \right)\\ \Rightarrow 2n + 1 \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\\b,\\A = 3{n^3} + 8{n^2} – 15n + 6\\ = \left( {3{n^3} – {n^2}} \right) + \left( {9{n^2} – 3n} \right) – \left( {12n – 4} \right) + 2\\ = {n^2}\left( {3n – 1} \right) + 3n\left( {3n – 1} \right) – 4\left( {3n – 1} \right) + 2\\ = \left( {3n – 1} \right)\left( {{n^2} + 3n – 4} \right) + 2\\ = B\left( {{n^2} + 3n – 4} \right) + 2\\ \Rightarrow 2 \vdots B \Rightarrow \left( {3n – 1} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
a,
\[\begin{array}{l}
A = 8{n^2} – 4n + 1 = \left( {8{n^2} + 4n} \right) – \left( {8n + 4} \right) + 5\\
= 4n\left( {2n + 1} \right) – 4\left( {2n + 1} \right) + 5\\
= \left( {4n – 4} \right)\left( {2n + 1} \right) + 5 = B\left( {4n – 4} \right) + 5\\
\Rightarrow A \vdots B \Leftrightarrow 5 \vdots B \Rightarrow 5 \vdots \left( {2n + 1} \right)\\
\Rightarrow 2n + 1 \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\\
b,\\
A = 3{n^3} + 8{n^2} – 15n + 6\\
= \left( {3{n^3} – {n^2}} \right) + \left( {9{n^2} – 3n} \right) – \left( {12n – 4} \right) + 2\\
= {n^2}\left( {3n – 1} \right) + 3n\left( {3n – 1} \right) – 4\left( {3n – 1} \right) + 2\\
= \left( {3n – 1} \right)\left( {{n^2} + 3n – 4} \right) + 2\\
= B\left( {{n^2} + 3n – 4} \right) + 2\\
\Rightarrow 2 \vdots B \Rightarrow \left( {3n – 1} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}
\end{array}\]