Tìm giá trị nguyên x để 2x^ 2- x trên4x^2 -1 nguyên

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên x để 2x^ 2- x trên4x^2 -1 nguyên”

1. Đáp án: x ∈ {-1;0}

   Giải thích các bước giải:

   Để $\frac{2x^{2}-x}{4x^{2}-1}$ nguyên thì 2.$\frac{2x^{2}-x}{4x^{2}-1}$ nguyên

   ⇔ $\frac{4x^{2}-2x}{4x^{2}-1}$ nguyên

   ⇔ $\frac{4x^{2}-1+1-2x}{4x^{2}-1}$ nguyên

   ⇔ 1 + $\frac{1-2x}{4x^{2}-1}$ nguyên

   ⇔ $\frac{1-2x}{(2x -1)(2x+1)}$ nguyên

   ⇔ $\frac{1}{2x+1}$ nguyên

   mà x∈Z ⇒ 2x+1 ∈ Ư(1) = {-1;1}

   ⇒ 2x ∈ {-2;0} ⇒ x ∈ {-1;0}

   Bình luận