Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của M=x ²-3x+7 với -3 ≤x ≤5 Cho pt x ²-2(m ²+1) x+m=0 .Để pt có hai nghiệm thì

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của M=x ²-3x+7 với -3 ≤x ≤5
Cho pt x ²-2(m ²+1) x+m=0 .Để pt có hai nghiệm thì

0 bình luận về “Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của M=x ²-3x+7 với -3 ≤x ≤5 Cho pt x ²-2(m ²+1) x+m=0 .Để pt có hai nghiệm thì”

  1. $-3\le x\le5$

    $M=x^2-3x+7=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{19}{4}=(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{19}{4}$

    Vì $(x-\dfrac{3}{2})^2\ge0\ \forall x\in R$ nên

    $M\ge\dfrac{19}{4}$

    Suy ra giá trị nguyên nhỏ nhất của $M=\dfrac{20}{4}=5$ khi $(x-\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{1}{4}$ 

    $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\ (t/m)$

    Vậy với $x=1$ hoặc $x=2$ thì $M$ đạt giá trị nguyên nhỏ nhất bằng $5$

    $x^2-2(m^2+1)+m=0$

    Để phương trình có 2 nghiệm thì 

    $∆’>0$

    $\Leftrightarrow (m^2+1)^2-m>0\\\Leftrightarrow m^4+2m^2+1-m>0\\\Leftrightarrow m^4+m^2+(m-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}>0$ (luôn đúng)

    Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     M=x^2-2*3/2x+9/4 + 19/4

    M=(x-3/2)^2+4.75

    M > 4.75

    mà M nguyên =>M>=5

    vậy M min =5 

    PT

    denta”=(m^2+1)^2-m

    để Pt có ngo <=> denta” >= 0 

    => m^2+1)^2>=m

    => m^2+1 >= căn m

    => m^2-căn m<1

    tôi thây đk đến đây là ổn rồi

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận