Toán tìm giá trị nhỏ nhất : $x^{2}$ + 7x + 1 10/07/2021 By Amaya tìm giá trị nhỏ nhất : $x^{2}$ + 7x + 1
Đáp án: Ta có : `A = x^2 + 7x + 1` `= x^2 + 2.x . 7/2 + 49/4 – 45/4` `= (x + 7/2)^2 – 45/4 ≥ -45/4` Dấu “=” xẩy ra `<=> x + 7/2 = 0` `<=> x = -7/2` Vậy GTNN của A là `-45/4 <=> x = -7/2` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^{2}$ + 7x + 1 = ( $x^{2}$ + 2.x. $\frac{7}{2}$ + $\frac{49}{4}$ ) – $\frac{45}{4}$ = $(x+\frac{7}{2})^{2}$ – $\frac{45}{4}$ Do $(x+\frac{7}{2})^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x ⇒ $(x+\frac{7}{2})^{2}$ – $\frac{45}{4}$ $\geq$ $\frac{45}{4}$ > 0 với mọi x Dấu = xảy ra khi x + $\frac{7}{2}$ = 0 ⇒ x = $\frac{-7}{2}$ Vậy gtnn của biểu thức $x^{2}$ + 7x + 1 = $\frac{-45}{4}$ khi x = $\frac{-7}{2}$ Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`A = x^2 + 7x + 1`
`= x^2 + 2.x . 7/2 + 49/4 – 45/4`
`= (x + 7/2)^2 – 45/4 ≥ -45/4`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x + 7/2 = 0`
`<=> x = -7/2`
Vậy GTNN của A là `-45/4 <=> x = -7/2`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^{2}$ + 7x + 1
= ( $x^{2}$ + 2.x. $\frac{7}{2}$ + $\frac{49}{4}$ ) – $\frac{45}{4}$
= $(x+\frac{7}{2})^{2}$ – $\frac{45}{4}$
Do $(x+\frac{7}{2})^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x
⇒ $(x+\frac{7}{2})^{2}$ – $\frac{45}{4}$ $\geq$ $\frac{45}{4}$ > 0 với mọi x
Dấu = xảy ra khi x + $\frac{7}{2}$ = 0
⇒ x = $\frac{-7}{2}$
Vậy gtnn của biểu thức $x^{2}$ + 7x + 1 = $\frac{-45}{4}$ khi x = $\frac{-7}{2}$