Tìm giá trị nhỏ nhất B = $(x-1)^{2}$ + |x + y – 2020| mình hứa sẽ trả giúp mình nhanh nhé 30/07/2021 Bởi Caroline Tìm giá trị nhỏ nhất B = $(x-1)^{2}$ + |x + y – 2020| mình hứa sẽ trả giúp mình nhanh nhé
$B = (x-1)^2 + |x+y-2020|$ Vì : $(x-1)^2;|x+y-2020| ≥ 0 ∀ x$ $⇒ B = (x-1)^2 + |x+y-2020| ≥ 0$. Dấu ” $=$ ” khi : $\left\{\begin{matrix} x-1=0& \\x+y-2020=0& \end{matrix}\right.$ $⇒$ $\left\{\begin{matrix} x=1& \\x+y=2020& \end{matrix}\right.$ $⇒$ $\left\{\begin{matrix} x=1& \\y=2019& \end{matrix}\right.$ Vậy $B$ đạt $GTNN=0$ khi `(x;y)=(1;2019)`. Bình luận
Đáp án: Ta có ` (x-1)^2 \ge 0` ` |x+y-2020| \ge0` ` => B = (x-1)^2 + |x+y-2020| \ge 0` Dấu `=` xảy ra khi ` x -1 = 0 => x = 1` ` x + y – 2020 = 0 => 1 + y – 2020 = 0` ` => y -2019= 0` ` => y= 2019` Vậy ` B_{min} = 0` khi ` x = 1; y = 2019` Bình luận
$B = (x-1)^2 + |x+y-2020|$
Vì : $(x-1)^2;|x+y-2020| ≥ 0 ∀ x$
$⇒ B = (x-1)^2 + |x+y-2020| ≥ 0$. Dấu ” $=$ ” khi :
$\left\{\begin{matrix} x-1=0& \\x+y-2020=0& \end{matrix}\right.$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix} x=1& \\x+y=2020& \end{matrix}\right.$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix} x=1& \\y=2019& \end{matrix}\right.$
Vậy $B$ đạt $GTNN=0$ khi `(x;y)=(1;2019)`.
Đáp án:
Ta có ` (x-1)^2 \ge 0`
` |x+y-2020| \ge0`
` => B = (x-1)^2 + |x+y-2020| \ge 0`
Dấu `=` xảy ra khi
` x -1 = 0 => x = 1`
` x + y – 2020 = 0 => 1 + y – 2020 = 0`
` => y -2019= 0`
` => y= 2019`
Vậy ` B_{min} = 0` khi ` x = 1; y = 2019`