Tìm giá trị nhỏ nhất :
B = 4x – x ² – 2
C = 3x – x ² – 4
Tìm giá trị nhỏ nhất :
M = x ² + 4x +10
N = 2x ² – 5x + 5
H = x ² – 3x
Tìm giá trị nhỏ nhất :
B = 4x – x ² – 2
C = 3x – x ² – 4
Tìm giá trị nhỏ nhất :
M = x ² + 4x +10
N = 2x ² – 5x + 5
H = x ² – 3x
Tìm giá trị lớn nhất :
+, B = 4x – x ² – 2
⇔ B = – (x² – 4x + 4) +2
⇔ B= 2 – (x-2)²
Vì (x-2)² ≥ 0 ⇒ 2 – (x-2)² ≤ 2
Dấu “=” xảy ra khi (x-2)² = 0 ⇒ x = 2
Vậy Max B = 2 khi x =2
+, C = 3x – x ² – 4
⇔C = -(x² – 3x + 9/4) – 7/4
⇔ C = -7/4 – (x-3/2)²
Vì (x-3/2)² ≥ 0 ⇒ -7/4 – (x-3/2)² ≤ -7/4
Dấu “=” xảy ra khi (x-3/2)² = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Max C = -7/4 khi x = 3/2
Tìm giá trị nhỏ nhất :
+, M = x ² + 4x +10
⇔M= (x² + 4x + 4) + 6
⇔ M = (x+2)² + 6
Vì (x+2)² ≥ 0 ⇒ (x+2)² + 6 ≥ 6
Dấu “=” xảy ra khi (x+2)² = 0 ⇒ x = -2
Vậy Min M = 6 khi x = -2
+, N = 2x ² – 5x + 5
⇔N=(x² – 4x + 4) + (x² – x + 1/4) + 3/4
⇔ N = (x-2)² + (x-1/2)² + 3/4
Vì (x-2)² ≥ 0 và (x-1/2)² ≥ 0 ⇒ (x-2)² + (x-1/2)² + 3/4 ≥ 3/4
Dấu “=” xảy ra khi $\left \{ {{(x-2)^2=0} \atop {(x-1/2)^2=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {x=1/2}} \right.$
Vậy Min N = 3/4 khi $\left \{ {{x=2} \atop {x=1/2}} \right.$
+, H = x ² – 3x
⇔ H = (x² – 3x + 9/4) -9/4
⇔ H = (x-3/2)² – 9/4
Vì (x-3/2)² ≥ 0 ⇒ (x-3/2)² – 9/4 ≥ – 9/4
Dấu “=” xảy ra khi (x-3/2)² = 0 ⇒ x = 3/2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$B’ = – 2x + 4$
Suy ra x = 2 để B’ = 0 và giá trị ngỏ nhất của B sẽ là 2
b) Ta có:
$C’ = – 2x + 3$
Suy ra giá trị nhỏ nhất của C = – 7/4
c) Ta có:
$M’ = 2x + 4 $
Suy ra giá trị nhỏ nhất của M là 6
d) Ta cks:
$N’ = 4x – 5$
Suy ra giá trị nhỏ nhất của B là 15/8
E) Ta có:
$ H’ = 2x – 3$
Suy ra, giá trị nhỏ nhất của H là – 9/4