Toán Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức A = 2019x^2 -2x +1 04/12/2021 By Jade Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức A = 2019x^2 -2x +1
Đáp án: Gia tri nho nhat cua bieu thuc A = 2109x² – 2x – 1 la $\frac{2018}{2019}$ tai x = $\frac{1}{2019}$ Trả lời
Ta có : $2019x^2-2x+1$ $ =2019.(x^2-2.x.\dfrac{1}{2019} + \dfrac{1}{2019^2} + \dfrac{2018}{2019^2}) $ $ = 2019.(x-\dfrac{1}{2019})^2 +\dfrac{2018}{2019}≥ \dfrac{2018}{2019}$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=\dfrac{1}{2019}$ Trả lời
Đáp án:
Gia tri nho nhat cua bieu thuc A = 2109x² – 2x – 1 la $\frac{2018}{2019}$ tai x = $\frac{1}{2019}$
Ta có :
$2019x^2-2x+1$
$ =2019.(x^2-2.x.\dfrac{1}{2019} + \dfrac{1}{2019^2} + \dfrac{2018}{2019^2}) $
$ = 2019.(x-\dfrac{1}{2019})^2 +\dfrac{2018}{2019}≥ \dfrac{2018}{2019}$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=\dfrac{1}{2019}$